Penentuan Trueness, Bias dan Presisi Metode

Ditulis oleh: cak war | Anwar Hadi

Trueness yang sering dinyatakan sebagai akurasi merupakan perbandingan antara nilai rerata hasil pengulangan pengujian dengan nilai benar dari CRM yang dinyatakan dalam prosentase. Secara matematika trueness dirumuskan sebagai berikut:

Bila hasil trueness 100% maka pengulangan pengujian yang dilakukan memiliki akurasi yang sangat baik. Dalam prakteknya, bias lebih umum digunakan daripada trueness. Bias diungkapkan dalam nilai mutlak yang merupakan selisih nilai rerata hasil pengulangan pengujian dengan nilai benar dari CRM. Dengan demikian, persamaan matematika untuk bias, adalah:

Hasil pengulangan pengujian diharapkan memiliki nilai bias = 0 dalam satuan pengujian atau diungkapkan dalam 0%. Dalam prakteknya penentuan bias metode (method bias) merupakan perbedaan relatif antara hasil rerata pengujian minimal 7 kali pengulangan dari suatu analit tertentu dalam CRM yang diperlakukan sebagai contoh uji sesuai tahapan metode yang sedang diverifikasi dengan nilai benar yang tercantum dalam sertifikat. Adapun simpangan baku relatif yang dinyatakan dalam prosentase (relative standard deviation, %RSD) dari hasil pengulangan pengujian tersebut disebut presisi metode (method precision). Presisi metode diungkapkan dalam persamaan matematika sebagai berikut:

Tahapan penentuan bias dan presisi metode adalah sebagai berikut:

a)  nilai benar (certified value) CRM yang tersedia digunakan sebagai pertimbangan dalam pembuatan kurva kalibrasi. Berdasarkan informasi dalam CRM maka kadar tertinggi deret larutan kerja adalah 1,5 kali nilai CRM;

b)  perlakukan analit dalam CRM sebagaimana contoh uji dan lakukan pengulangan pengujian sebagaimana tahapan dalam metode pengujian dengan menggunakan kurva kalibrasi yang telah dibuat. Hasil pengujian analit harus berada dalam nilai ketidakpastian yang tercantum dalam CRM atau batas keberterimaan %R sesuai yang telah ditentukan.

c)  hitung nilai rerata dan simpangan baku serta tentukan bias dan presisi metode.

Sebagai contoh, dalam certificate of analysis Mercury (Hg) disebutkan hal-hal sebagaimana dalam Tabel 1. sebagai berikut:

Tabel 1. Informasi Mercury (Hg) dalam CRM

Informasi Certificate of Analysis Mercury (Hg)
Traceable to	: NIST SRM 3133
Assigned (gravimetric) Value	: 8,93 ± 0,0450	µg/L
Certified Value	: 8,83 ± 0,222	µg/L
Coverage factor	: 1,96	µg/L
Standard deviation	: 1,11	µg/L
Acceptance limits	: 5,50 – 12,1	µg/L

  

Berdasarkan informasi dalam CRM tersebut maka kurva kalibrasi dibuat sebagaimana dalam Gambar 1. dibawah ini:

 

Gambar 1. Kurva kalibrasi mercury (Hg)

Mercury (Hg) dalam CRM diperlakukan sebagaimana contoh uji sesuai tahapan dalam metode pengujian SNI 6989.78: 2011 atau Standard Methods 3112 - Examination of Water and Wastewater 21^st Edition, 2005 atau ASTM D 3223 – Standard Test for Total Mercury in Water. Dengan menggunakan kurva kalibrasi (Gambar 1) maka diperoleh data sebagai berikut:

 

Tabel 2. Hasil pengujian mercury (Hg) dalam CRM

Pengulangan	Hasil (µg/L)	%R	%Bias
1	8,868	100,43	0,43
2	8,830	100,00	0,00
3	8,781	99,45	-0,55
4	8,880	100,57	0,57
5	8,870	100,45	0,45
6	8,833	100,03	0,03
7	8,900	100,79	0,79
Rerata	8,852	100,25	0,25
Simpangan baku	0,040
%RSD	0,451

   Persen recovery (%R) dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

 

Nilai %R yang diperoleh dari hasil pengujian tersebut diatas harus memenuhi batas keberterimaan sebagaimana dalam tabel dibawah ini:

Tabel 3: Penentuan batasan awal %R

Kadar (unit)	Batasan maksimum %R
100%	98 – 101
10%	95 – 102
1%	92 – 105
0,1%	90 – 108
0,01% (100 ppm)	85 – 110
10 ppm	80 – 115
1 ppm	75 – 120
10 ppb	70 – 125

Sumber: AOAC Guidelines for Single Laboratory Validation of Chemical Methods for Dietary Supplements and Botanicals

 

Sedangkan nilai %RSD dalam Tabel 2, harus memenuhi batas keberterimaan yang disyaratkan dalam Tabel 4 dibawah ini:

 

Tabel 4: Hasil Perhitungan %RSD berdasarkan persamaan Horwitz

Analit (100%)	Rasio Analit	Unit	Batasan maksimum %RSD = 0.67x
100	1	100%	1,34
10	10-1	10%	1,89
1	10-2	1%	2,68
0,1	10-3	0,1%	3,79
0,01	10-4	100 ppm	5,36
0,001	10-5	10 ppm	7,58
0,0001	10-6	1 ppm	10,72
0,00001	10-7	100 ppb	15,16
0,000001	10-8	10 ppb	21,44
0,0000001	10-9	1 ppb	30,32

Sumber:   Guidelines for validation of analytical methods for non-agricultural pesticide active ingredients and product

 

Berdasarkan data hasil pengujian CRM dan batas keberterimaan sebagaimana dalam Tabel 3 dan Tabel 4, maka dapat disimpulkan sebagai berikut:

 

Tabel 5.    Batas keberterimaan %RSD dan %R untuk penentuan bias dan presisi metode

Persyaratan	Hasil	Kesimpulan
1) %RSD ≈ 22%	0,451%	Memenuhi
2) %R ≈ 70% - 125%	100,25%	Memenuhi

 

Sehubungan dengan hasil pengujian memenuhi batas keberterimaan yang disyaratkan, maka bias dan presisi metode dapat diterima yaitu:

 

bias metode = 0,25% dan presisi metode = 0,451%

 

Sedangkan trueness dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (1) sehingga diperoleh:

 

 

Dengan derajat kebebasan = ∞ pada tingkat kepercayaan 95% untuk two-side test maka diperoleh t_tabel = 1,96 (Tabel 6). Sehubungan dengan t_hitung < t_tabel maka trueness of the method diterima.

Bila CRM tidak tersedia atau sulit diperoleh, maka penentuan truness, bias dan presisi metode dapat dilakukan dengan menggunakan in-house reference material dimana nilai acuan dan estimasi ketidakpastian dihitung secara gravimetri (assign gravimetric value) atau secara volumetri (assign volumetric value). In-house reference material yang telah dibuat diperlakukan sebagaimana contoh uji dan diuji sesuai tahapan dalam metode yang sedang diverifikasi. Adapun tahapan penentuan truness, bias dan presisi metode sebagaimana tersebut diatas.

Tabel 6: Nilai t_tabel (Student’s –t)

df\p	0,40	0,25	0,10	0,05	0,025	0,01	0,005	0,0005
1	0,324920	1,000000	3,077684	6,313752	12,70620	31,82052	63,65674	636,6192
2	0,288675	0,816497	1,885618	2,919986	4,30265	6,96456	9,92484	31,5991
3	0,276671	0,764892	1,637744	2,353363	3,18245	4,54070	5,84091	12,9240
4	0,270722	0,740697	1,533206	2,131847	2,77645	3,74695	4,60409	8,6103
5	0,267181	0,726687	1,475884	2,015048	2,57058	3,36493	4,03214	6,8688
6	0,264835	0,717558	1,439756	1,943180	2,44691	3,14267	3,70743	5,9588
7	0,263167	0,711142	1,414924	1,894579	2,36462	2,99795	3,49948	5,4079
8	0,261921	0,706387	1,396815	1,859548	2,30600	2,89646	3,35539	5,0413
9	0,260955	0,702722	1,383029	1,833113	2,26216	2,82144	3,24984	4,7809
10	0,260185	0,699812	1,372184	1,812461	2,22814	2,76377	3,16927	4,5869
11	0,259556	0,697445	1,363430	1,795885	2,20099	2,71808	3,10581	4,4370
12	0,259033	0,695483	1,356217	1,782288	2,17881	2,68100	3,05454	4,3178
13	0,258591	0,693829	1,350171	1,770933	2,16037	2,65031	3,01228	4,2208
14	0,258213	0,692417	1,345030	1,761310	2,14479	2,62449	2,97684	4,1405
15	0,257885	0,691197	1,340606	1,753050	2,13145	2,60248	2,94671	4,0728
16	0,257599	0,690132	1,336757	1,745884	2,11991	2,58349	2,92078	4,0150
17	0,257347	0,689195	1,333379	1,739607	2,10982	2,56693	2,89823	3,9651
18	0,257123	0,688364	1,330391	1,734064	2,10092	2,55238	2,87844	3,9216
19	0,256923	0,687621	1,327728	1,729133	2,09302	2,53948	2,86093	3,8834
20	0,256743	0,686954	1,325341	1,724718	2,08596	2,52798	2,84534	3,8495
21	0,256580	0,686352	1,323188	1,720743	2,07961	2,51765	2,83136	3,8193
22	0,256432	0,685805	1,321237	1,717144	2,07387	2,50832	2,81876	3,7921
23	0,256297	0,685306	1,319460	1,713872	2,06866	2,49987	2,80734	3,7676
24	0,256173	0,684850	1,317836	1,710882	2,06390	2,49216	2,79694	3,7454
25	0,256060	0,684430	1,316345	1,708141	2,05954	2,48511	2,78744	3,7251
26	0,255955	0,684043	1,314972	1,705618	2,05553	2,47863	2,77871	3,7066
27	0,255858	0,683685	1,313703	1,703288	2,05183	2,47266	2,77068	3,6896
28	0,255768	0,683353	1,312527	1,701131	2,04841	2,46714	2,76326	3,6739
29	0,255684	0,683044	1,311434	1,699127	2,04523	2,46202	2,75639	3,6594
30	0,255605	0,682756	1,310415	1,697261	2,04227	2,45726	2,75000	3,6460
∞	0,253347	0,674490	1,281552	1,644854	1,95996	2,32635	2,57583	3,2905